在数学中，对超立方的体的正式名称是正八胞体，这个命名方式就像我们称立方体为正六面体一样，胞就相当于对立体结构的一种称呼，因为这个四维实体是由8个立方体在更高维度上“围”起来的。

一个正八胞体具备8个胞，24个面，32条棱和16个顶点，每一个顶点处都由四条互相垂直的棱交汇而成，即使我们现在知道这个事实，也无法在空间上想象这个结构，不过大家可以看我手上拿着的这个立方体大概想象一下，这是我们从正面看到它的模样，就像二维生物从正面看立方体只是一个正方形一样，不过接下来的变化，大概看一下这个动画。”

说话间，苏书又打开了一段动画，画面中出现了一个一模一样的立方体，然后这个立方体开始发生变化，它的顶点处开始出现分化，更多的边就像自然而然生长出来一般出现在这些顶点的周围。

苏书适时的按了暂停，然后把手边的立方体拿出来，尝试让大家理解这个变化——在平面中，当二维生物看到这个立方体的时候，它是正方形，然而一旦这个正方形的方向出现了偏转，他们就会看到在这之后，被遮挡的高维细节，其他的边和顶点开始出现，就和视频中超立方体其他顶点的出现一样。（作者建议要详细体会这一段描写，最好百度视频“四维空间”）

听众似乎隐约明白了苏书想表达的，但眼神之间依然是似懂非懂——这对想象力的要求不是一星半点，大部分人能想象这些描述中的一部分，但要想象四维实体的全部，几乎是不可能的。

“对于蚂蚁世界来讲，最简单，最容易理解的标记方式就是在这些棱上动手，想象一下，如果蚂蚁造了这样一个立方体，在每一条棱上都标上相应的刻度，同时设立一个参考基准点，给从这个点出发的三条棱建筑材料标上不同的颜色来作为三个不同的坐标系，并以此类推，处在同一平面互相平行的直线标上同样颜色——这些内容通过平面几何知识完全可以做到，那么这样一来，当它们对自己做处的方位感到迷惑时，就可以沿垂直方向对距离他们最近的几条棱作垂线，所得到的棱上的刻度，就是他们在三维中的坐标。

当然，如果是在完全的二维世界，是不可能造的出立方体的，因为根据平面几何，不可能存在经过一点的三条线互相之间保持垂直，对于三维世界来说，也不可能找出经过一个点，四条互相垂直的线来，但在真正的四维世界，这应该不难办到。”

……

苏书所要求的标记刻度的“棱”，也就是超立方体建筑材料在一天前就已经准备妥当了，就是在卡梅尔用来造空间站，随处可见的合金材料，按照项目组的要求，这些合金被做成长长的凹糟形，放在地上看就像用来排水的水槽，在这些凹槽之间，每隔一段距离都可以看到一个细微的小孔——这些小孔就是苏书所要求的刻度，它们是一连串特制的激光测距仪。

苏书这是第一次来到森田他们几个月开辟的空间，就像森田他们描述的一样，在这里，人唯一的感觉就是杂乱无章，和巨大的茫然，以及恐惧感——在这里，每一个空间都是在更高维度的一个三维切面，在这里，人是真正的蝼蚁。

因为空间里不存在重力，所以在里面的行动基本还是要靠工程船，不过因为里面都已经充满空气，如果乘员愿意，也可以背个喷气背包出来“散散步”。

森田就像一名导游一般，带着苏书来到一处空间接触面面前，在这里，苏书惊讶的看到视野尽头那另一个角度的自己，这就意味着如果有一束光线直射眼前的接触面，那它最终会达到自己的背面——在这里不需要通过魔法来实现，因为这片空间本身就在魔法世界中。

苏书拿激光笔简单的对着接触面照射了一下，黄色的光线很快在自己的身后，与此同时，森田在意识网中命令另一个位面中，负责配合的一名实验员打开定位激光，不一会，两道不同颜色的激光在空间内横空出现，其中一道是绿色的，一道是蓝色的，这两道激光也就是苏书之前定义的b轴和c轴，a轴是红色的。

他们现在要做的工作，就是找到这样一个接触面——光线在经过这个接触面之后，发生了事实意义上的90°偏转，当然，这种偏转肉眼是看不到的，因为空间本身是三维的，置身其中的人不管怎么看，光线都是直着往前射的，唯一可以测量到这种偏转的方式，或者说，找到维度发生偏折的证据，就是尽量让同一组激光发射出来的光线影响到更多位面，尽量形成更多的参照效果，只要最终能够找到这样一个接触面，也就是当苏书手中的黄色激光在发射出去之后，在所经过的轨迹上，发现他和其他三条激光都能产生垂直，这就说明光线在这个接触面发生了“垂直偏转”，如果这种情况真的出现，那只要沿着这些激光经过的路线铺设建筑材料，就能轻而易举的造出真正超立方的一部分——全部是不可能的，因为对于三维世界来说，它的空间是“超限”的，无穷的，不管开辟多少个空间都不可能填满它。

但对于仅仅需要定位的项目组来说，超立方的一部分，或者说，一个轮廓就已经够了，只要有了这个基础的存在，项目组就等于有了一盏指路明灯，接下来开辟新的空间之后，可以轻易根据激光指向的位置，来判断自己在四维空间中的精确位置。

寻找90°特殊接触面的工作整整持续了一天，并没有取得预期的成绩，这并不在苏书的意料之外，出现这种结果很大原因是因为这六百多个位面在四维空间的分布是“不全面”、“离散”的，对此他的建议是加大项目组的人力投入，并尽可可能在现有基础上，扩大已有的位面，开辟新的位面，因为只有这样做，才会产生更多的接触面，而更多的接触面也就意味着更大的可能。

这个过程将不会很短，因为位面施法是完全没办法控制的，所以这将是一件完全靠运气的事情，运气好的话，可能明天就会出现，运气不好，三年五载也不是不可能，不过用苏书的话来说，只要这个头能够开下去，那以后这个坐标系就可以用于全部四维空间的定位，其意义就好像当年的袁隆平在田间地头找“野败”一样，是整个项目的关键突破口。

几乎就是在项目组提出申请之后的瞬间，这个建议立刻就得到了满足，而且卡梅尔政府在这方面的投入力度远远超出项目组的想象——几乎是在几个小时之间，就直接调来了数千正规军中的拥有魔法权限的军人，以尽可能加快实验的进度。

这个命令是伊凡直接通过安娜下的，他很少直接下命令，但这次真的是非同小可，在和安娜说这件事的时候，他甚至连商量都没商量一句，因为只有曾经作为法师的伊凡才知道，如果这个项目如果产生了突破，将具备多么重大的意义，甚至可以说不亚于二战后期的原子弹——如果卡梅尔方面能够完全掌握位面挖掘的所有技术细节，那就意味着已知的皇帝所有位面都是单方面对卡梅尔开放的，在战略上，卡梅尔将拥有几乎完全的主动权，之前各国政府一直畅想的“多点全面进攻”将在技术上成为可行。

到了那个时候，地球联军不再需要苦苦维持现在的被动僵持的状况，理论上来说，从地球任何一处都可以出发，都可以轻易到达皇帝任何一个位面。

更重要的还不止于此——如果苏书的推测成为了现实，那就意味着地球上的知识体系终于找到了和魔法融合的交点，意味魔法绝对的神秘面纱终于被揭开小小的一角，意味着魔法具备了被研究的切入点。

如果再考虑到劳伦斯正在进行的研究……说实话伊凡有时候真恨不得自己就是实验室里的一名普通实验员，不得不承认，他在其他位面过了这么长的时间，靠自己摸索总结得到的那点知识，远远不如地球上这短短几年的收获，魔法问题能够在这么快时间内取得突破，或者说突破迹象，这和地球现有的科研氛围，沉厚的知识积淀是分不开的，从这个角度上来说，地球最大的财富和武器，就是图书馆中那些累牍的文字，是实验室里那些最优秀的思维，是人类对未知世界始终不懈的好奇和追求。

而伊凡知道，这些东西在皇帝的帝国中，很难有生存下去的土壤——并不是说帝国的人就不会思考，伊凡知道帝国并不缺乏人才，重要的是在那里的人不具备思考的动力，因为大部分人只需要学会服从，而这种服从助长了每一个人的惰性，所以思考对普通人来说更像是一种折磨，这一点才是最关键的。

☆、412 突袭

皇帝的军队在其他位面开始集结，而地球人在挖掘技术还没有完全破解的情况下，依然采用原始的“土”办法希望可以找到皇帝的新位面，战争战况在这种双方默认的僵持中，持续到五月下旬。

随着双月星这颗星球上大部分军队的死于炭疽病毒，这颗星球已经基本落入联军的掌控，期间联军发起了好几次针对地面世界试探性的扫荡，没有遇到丝毫反抗。

皇帝军队的这种默许，或者说纵容让联军的胆子变得大了起来，他们故意大张旗鼓的在地面尝试着修建机场，并依托地下城市的地形，将防御体系逐渐转移到地面上来，与此同时，也开始半真半假的让飞机全面侦查这颗星球，并按照地球人的习惯，开始详细描绘有关这颗星球的地图，在这个过程中，地球人对皇帝世界的组织形式，也有了一个更深入的了解。

这颗星球是皇帝后续开发的星球——就像地球人在美洲的开发一样，在皇帝的势力染指这里之前，这颗星球表面并没有通常意义的文明，只有许许多多还处在原始状态的部落野人，现在许多村庄的“石头碑刻”上，还留有那个时代的记载——皇帝接纳了这些野人，并用意识网将他们组织起来，烧毁大片的原始森林改造为农田，派来大批的移民，并很快在星球上大部分区域统一的文字和语言。

在这些碑刻记载中，他们将皇帝视作上天派给他们的神明——并不是通常意义上的精神神明，更多是在物质上。

因为气候温暖湿润，这颗星球原本大量覆盖着原始森林，大多数地方都有明显的雨季，根据记载，一到雨季大部分星球表面大部分地方都会泛滥起洪水，这种强降雨天气严重威胁了农业生产，然而随着魔法的出现，以及经年累月的长期施工，这些问题都被逐一解决了——帝国用魔法开凿了巨大的蓄水湖泊，将河道的深度拓宽，规划它的流向的稳定以确保农业生产的正常进行，将难于通行和利用的山川丘陵整个削平。

不少记载还提到，在许多次意外的天灾之后，皇帝从其他位面调运来粮食解决了饥荒问题，从帝国的这些行为可以很清晰的看出帝国的经营思路——对于没有完全消化的领地，帝国并不急于榨取它们的资源，反而通过输血改造的方式，尽快让领地本身产生自主造血能力，从这颗星球现在的情况来看，如果地球人没有入侵，那这里一定是一个巨大的粮仓，联军在大概了解这里的粮食产量，并用飞机大概测量耕地面积之后，得出了一个让所有人都不敢相信的结论——这颗星球现有的粮食生产能力可以接近7个亿的人口，而且从星球表面的地形来看，大片未被开发的森林都还存在着，也就是说这个生产能力还有非常大的上升空间。

和地球人大部分的粮食作物不同，这颗星球表面种植最多的，是一种面包树类似的巨大乔木——人们主要以这种乔木的果实为食，他们所谓的农田，其实也是整整齐齐种植着这些乔木的森林，有点类似通常意义上的人造林，单从表面来看，这种农田非常壮观，而且因为这种“农作物”除了收获的时候，其他时间几乎不需要人打理，这里的农民所谓的农活，最常见的就是清楚田地里每年滋生出来的杂草，以及收获时间去爬树摘果实。

以现代人的观点看，这里就跟天没什么两样。

这种乔木的果实和面包果类似，富含淀粉以及少量蛋白质，当地居民的主要使用方法就是把这种果实磨成粉晒干，就像面粉一样储存，食用的时候把这些面粉和水混合，然后放在锅上隔着火烤，联军的士兵尝试吃了一下这种食物，本地人的做法可能因为烹饪手段的因素，算不上好吃，但用地球人的烹饪方法加以改良，比如对和水的“面团”加以发酵，味道还是可以接受的。

除了这种面包果，星球表面另一项重要的食物来源就是捕猎——星球表面存在大片的原始森林，在靠近原始森林那一带的村庄，每隔固定一段时间，当地居民就会在他们村长，也就是百夫长的组织下，进入森林进行围猎，每一次这种围猎都会有巨大收获，而且危险性很小——帝国是不禁武器的，几乎每一户农民家里都有兵器，而那些最强的猛兽往往刚被发现就会被魔法杀死。

围猎的成果会由更高长官进行统一分配，绝大多数都腌制成肉干，运往其他位面，另外说到腌制，联军在海边还发现了用魔法特别改造的巨大晒盐场，即使以现代人的观点看，产量依然非常可观。

当联军的军队最初接触的当地的村庄时，所有的村民都不自觉从家里拿出武器，准备抵抗这些“侵略者”——因为军队严格的隔离制度，炭疽被严格控制在军队集结的地下，而没有在地面蔓延，不过地球人散布瘟疫的做法已经通过意识网深入所有居民的内心，如果说他们把皇帝看成天使神明，那地球人就是撒旦恶魔。

然而恶魔使用的武器实在是太“邪恶”了——这个形容是联军从俘虏的嘴里得知的，背着枪的士兵在他们看来，就是最标准现实的恶魔形象，所以这零星的抵抗还是轻而易举的被抹去了，不过地球人并没有进而侵占这些人的家园——因为实在是看不上眼，虽说因为这里“农闲”时间很长，所以一般人的居住环境还算不错，不是中世纪通常的泥巴草房，而是用木头搭成的木屋，不过因为观念原因，这些木头房子大多设计不合理，住在里面温热潮湿，跳蚤昆虫无处不在，士兵们宁愿自己钻睡袋，也不愿意住进这样的房子。

在对双月星的情况有所了解之后，各国参战代表已经纷纷开始讨论，关于这颗星球是否可以开发利用的问题——因为战争，现在地球上正陷入粮食供应紧张的危机，双月星巨大的耕地资源自然而然的吸引了各国的注意力。

当然，这种讨论还仅仅停留在可能性阶段——一切都要取决与战争状况，如果接下来地球对皇帝本土的进攻顺利，让帝国应接不暇的话，开发耕地，甚至大规模殖民都不是没有可能，但是如果，战争天平再一次向帝国方面倾斜，那这些讨论只是yy罢了。

……

5月24日，联军在双月星北纬40多度的地下的一片岩层区，发现了一直在寻找的一处帝**队集结地——现在那里已经成为了名副其实的坟场。

成百上千万人的尸体被整整齐齐的排列在一起，联军发现这里的时候，大部分尸体已经处于高度腐化状态，不过还有一些尸体是刚死不久的——在这些尸体旁边，还能看见他们吃了一半的食物，以及清水，他们的死因再明显不过，炭疽。

最让人惊讶的是，联军还在这里发现了没死的人——不过因为他们所处的意识网已经崩溃，在这个与地面完全隔绝的地下区域，失去与意识网的联系就等于完全失去了出去的可能，联军发现这些幸存者的时候，他们的精神状态都已经接近崩溃，发现持枪的士兵后，他们动作僵硬的，下意识拿起武器进行反抗，嘴里发出惨绝人寰的痛苦哀嚎，犹如电影中，法老墓里守护墓地安宁的干尸。

发现这片区域之后之后，联军对遗体数量做了一个简单的清点——光是他们发现的这片地下区域，尸体数量就超过18万，在地球历次战争的屠杀史上，这个数字并不值得夸耀，但联军知道，这可能只是很小的一部分。

联军挑了好几具尸体运回了地球，对这几具尸体的解剖验证了地球人的猜测，这些人死亡的原因基本上是因为炭疽传染，因为没有可靠医疗手段，大部分人只能靠身体免疫力来进行抵抗，因为封闭环境导致二次感染的机会大大增加，所以幸存者万中无一。

地球人发现这里的时候，可以说整个地下区域已经完全成为一个巨大的炭疽病菌培养基——无论是食物，饮水，还是空气，都到处布满了致命病菌，能在这种环境下活下来的人简直就是奇迹中的奇迹——利索当然，仅有的几个幸存者都被送到地球的专门研究机构——在那里他们将会接受最前面彻底的检查，特别是在基因层面的。